【脳トレ】「100,001×99,999」は桁が多くても怖くない! 「100,000」を挟んだ数字の並びを見破れる?

6桁と5桁の掛け算という圧倒的な桁数も、「100,000」を中心としたプラスマイナス1の形を見抜ければ一瞬で暗算できます。数学のスマートな公式を活用する楽しさを味わいながら、頭の柔軟体操に挑戦しましょう!

正解:9,999,999,999

正解:9,999,999,999
正解:9,999,999,999

正解は「9,999,999,999」でした。

解説

この問題は「100,000」を基準にして、展開公式で頭の中を整理するのが最も効率的な解き方です。

100,001 × 99,999 の計算方法:
1. 100,001を (100,000 + 1)、99,999を (100,000 - 1) と考える
2. 100,000の2乗を計算する( 10,000,000,000 )
3. 1の2乗を計算する( 1 )
4. 10,000,000,000 - 1 を計算する
5. 答えは 9,999,999,999 となる

このように、一見大きな数字の計算も複雑そうに見える計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。100,000からの差分に着目して(a + b)(a - b)の公式にあてはめれば、桁数の多い巨大な掛け算も爽快にクリアできますね!


※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです
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